搜索插入位置
搜索插入位置 给定一个排序数组和一个目标值,在数组中找到目标值,并返回其索引。如果目标值不存在于数组中,返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为
的算法。 示例 1:
输入: nums =
[1,3,5,6]
, target = 5 输出: 2 示例 2:输入: nums =
[1,3,5,6]
, target = 2 输出: 1 示例 3:输入: nums =
[1,3,5,6]
, target = 7 输出: 4提示:
1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组
-104 <= target <= 104
思路和算法
假设题意是叫你在排序数组中寻找是否存在一个目标值,那么训练有素的读者肯定立马就能想到利用二分法在
考虑这个插入的位置 pos,它成立的条件为:
其中
问题转化到这里,直接套用二分法即可,即不断用二分法逼近查找第一个大于等于
java
class Solution {
public int searchInsert(int[] nums, int target) {
int n = nums.length;
int left = 0, right = n - 1, ans = n;
while (left <= right) {
int mid = ((right - left) >> 1) + left;
if (target <= nums[mid]) {
ans = mid;
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return ans;
}
}
复杂度分析
时间复杂度:
,其中 为数组的长度。二分查找所需的时间复杂度为 。 空间复杂度:
。我们只需要常数空间存放若干变量。